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L-functions of curves of genus ≥ 3

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Diss_Text_MBoerner_O ... (861.0Kb)
Erstveröffentlichung
2016-11-14
DOI
10.18725/OPARU-4137

Dissertation

Autoren
Börner, Michel
Gutachter
Wewers, Stefan
Sijsling, Jeroen
Fakultäten
Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften
Institutionen
Institut für Reine Mathematik
Lizenz
Standard
https://oparu.uni-ulm.de/xmlui/license_v3
Zusammenfassung
We introduce an algorithm (written in Sage) for the L-functions of a large class of algebraic curves, and verify the expected functional equation numerically. Our computations are based on our previous results on stable reduction to calculate the local L-factor and the conductor exponent at the primes of bad reduction. The method we use works for any superelliptic curve over a number field. We present several families of examples, e.g. hyperelliptic curves of genus 2,...,6 with semistable reduction everywhere. In a second part, we consider Picard curves over Q. We give a completed list of the curves resulting from the algorithm by Malmskog and Rasmussen. Moreover, we present generalizations of their approach. This leads to a recipe for the calculation of the smallest conductor of a Picard curve over Q.
Erstellung / Fertigstellung
2016
Förderinformationen
SPP 1489//Algorithmic and Experimental Methods in Algebra, Geometry and Number Theory
DFG
Normierte Schlagwörter
Algebra [GND]
Kurve [GND]
L-Funktion [GND]
Algebraische Geometrie [GND]
Geometry, algebraic [LCSH]
Curves, algebraic [LCSH]
L-functions [LCSH]
DDC-Sachgruppe
DDC 510 / Mathematics

Metadata
Zur Langanzeige

Zitiervorlage

Börner, Michel (2016): L-functions of curves of genus ≥ 3. Open Access Repositorium der Universität Ulm. Dissertation. http://dx.doi.org/10.18725/OPARU-4137

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