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AuthorLeidenberger, Ralfdc.contributor.author
Date of accession2016-03-15T10:40:19Zdc.date.accessioned
Available in OPARU since2016-03-15T10:40:19Zdc.date.available
Year of creation2013dc.date.created
AbstractIm Rahmen dieser Arbeit wird die Anwendung des Automatischen Differenzierens (AD) in Simulationen aus unterschiedlichen Bereichen untersucht. Die Untersuchungen liefern Erkenntnisse, die es ermöglichen, Aufwand und Schwierigkeiten der Anwendung von AD auf eine Simulation im Vorfeld abzuschätzen. Wir widmen wir uns den Herausforderungen von AD, die sich in die drei Kategorien - technische und numerische Herausforderungen und Effizienz-Anforderungen - einteilen lassen. Entwickelte Werkzeuge sind ein Konzept zur Entwicklung eines programmiersprachenunabhängigen Source-Transformation-Tools. Sowie eine C++-Bibliothek mit überladenen Operatoren, die ein Debugging Werkzeug zur Identifikation von numerischen Instabilitäten zur Laufzeit besitzt. Die Besonderheit dieses Mechanismusses ist, dass er ohne Modifikation des Programms per Compileroption aktiviert und deaktiviert werden kann. Im deaktivierten Zustand entsteht kein zusätzlicher Laufzeitaufwand. Wir wenden AD im Kontext der Strömungsdynamik an und betrachten die Anwendung an zwei verschiedenen CFD-Programmen: Caffa und Comet. Beide Programme verwenden das Konzept der Finiten-Volumen-Methode. Von der Funktionalität und dem internen Aufbau unterscheiden sich die Programme. Caffa ist ein 2D-Löser, bei dem die Bewegung der Gitter vollständig im Quellcode integriert ist. Comet ist ein 2D/3D-Löser, bei dem die Bewegung der Gitterstruktur durch ein externes Tool realisiert ist. Neuerungen sind die ausführliche Analyse der Anwendung des Automatischen Differenzierens im Bereich der Strömungsmechanik mit bewegten Gittern. Wir betrachten das Black-Scholes-Modell zur Optionspreis-Berechnung mit AD. Anschließend befassen wir uns mit dem Heston-Modell, das als Erweiterung des Black-Scholes-Modells zu verstehen ist und wenden auch hier AD an. Beim Heston-Modell haben wir mit dem Automatischen Differenzieren eine Parameter-Kalibrierung durchgeführt.dc.description.abstract
Languagededc.language.iso
PublisherUniversität Ulmdc.publisher
LicenseStandarddc.rights
Link to license texthttps://oparu.uni-ulm.de/xmlui/license_v3dc.rights.uri
KeywordAutomatisches Differenzierendc.subject
KeywordCaffadc.subject
KeywordCFDdc.subject
KeywordCometdc.subject
KeywordFVMdc.subject
KeywordGAuDidc.subject
KeywordHestondc.subject
KeywordKronroddc.subject
KeywordLaguerredc.subject
KeywordLegendredc.subject
KeywordOperator-Overloadingdc.subject
KeywordSource-Transformationdc.subject
Dewey Decimal GroupDDC 510 / Mathematicsdc.subject.ddc
LCSHAutomatic differentiationsdc.subject.lcsh
LCSHComputational fluid dynamicsdc.subject.lcsh
TitleAutomatisches Differenzieren in Simulationendc.title
Resource typeDissertationdc.type
DOIhttp://dx.doi.org/10.18725/OPARU-3264dc.identifier.doi
PPN1658701925dc.identifier.ppn
URNhttp://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:289-vts-90916dc.identifier.urn
GNDBlack-Scholes-Modelldc.subject.gnd
GNDC++dc.subject.gnd
GNDFinite-Volumen-Methodedc.subject.gnd
GNDFORTRANdc.subject.gnd
GNDNavier-Stokes-Gleichungdc.subject.gnd
GNDNumerische Strömungssimulationdc.subject.gnd
GNDStrömungsmechanikdc.subject.gnd
FacultyFakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaftenuulm.affiliationGeneral
Date of activation2014-07-21T11:26:50Zuulm.freischaltungVTS
Peer reviewneinuulm.peerReview
Shelfmark print versionW: W-H 13.780uulm.shelfmark
DCMI TypeTextuulm.typeDCMI
VTS-ID9091uulm.vtsID
CategoryPublikationenuulm.category
University Bibliographyjauulm.unibibliographie


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