Analyse und Förderung von Transformationsprozessen beim Umgang mit multiplen Repräsentationen in der Mathematik

Abstract

In der Mathematik werden Informationen mittels verschiedener Repräsentationen, wie Texte, Graphen, Tabellen usw. dargestellt. Eine zentrale Kompetenz des Lernenden - wie in den Bildungsstandards formuliert - ist der flexible Umgang mit diesen Repräsentationen. Dazu gehören Fähigkeiten der Entschlüsselung verschiedener Zeichensysteme, der Integration sowie der Produktion bzw. Transformation von Repräsentationen. Allerdings zeigen Vorarbeiten, dass diese Prozesse den Lernenden selten gelingen und vor allem die Verbalisierungsfähigkeiten defizitär sind. Ziel dieser Dissertation ist die Analyse und die Förderung von Transformationsprozessen beim Umgang mit multiplen Repräsentationen in der Mathematik, weshalb 3 Studien durchgeführt wurden. Zunächst wurden mittels eines within-subject-designs ermittelt, welche Defizite im Bereich des Verbalisierens von Repräsentationen vorliegen. Basierend auf diesen Erkenntnissen wurde anschließend eine Intervention entwickelt, um die Fähigkeiten der Schülerinnen und Schüler zu verbessern. In einer experimentellen Laborstudie mit einer Experimental- und zwei Kontrollgruppen , wurde die Wirkung dieser Intervention durch Vergleiche zwischen trainierten und untrainierten Probanden erfasst. Zur Erfassung der Leistung wurden kriteriumsorientierte Texts in den Bereichen der Rezeption, Produktion, Integration und Transformation entwickelt und eingesetzt. Im letzten Schritt dieser Dissertation wurden die erfolgreichen Bausteine der Laborstudie über eine Lehrerfortbildung ins Feld implementiert. Hierbei wurde ein quasiexperimentelles Wartekontrollgruppendesign angewandt, bei dem die Fähigkeiten der trainierten Experimentalgruppe mit denen der untrainierten Kontrollgruppe verglichen wurden. Die Analyse der Fähigkeiten zu Verbalisieren zeigte, dass es Schülerinnen und Schüler große Probleme bereitet, mathematische Inhalte mit eigenen Worten zu beschreiben und vor allem diese in einen alltäglichen Zusammenhang einzubinden. Die Laborstudie hatte einen Effekt auf die kognitiv anspruchsvolleren Prozesse der Integration und Transformation, wobei innerhalb der Rezeption und der Produktion Teilprozesse identifiziert werden konnte, welche ebenfalls durch die gezielte Intervention unterstütz werden konnten: Den trainierten Probanden gelang es mit einer höheren Wahrscheinlichkeit die Aufgaben korrekt zu bearbeiten. Die Befunde zur Feldstudie stehen noch aus. Da Repräsentationen in vielen Bereichen eine wesentliche Rolle spielen, bietet sich ein Transfer der entwickelten Interventionsmaßnahme in andere Fachgebiete an.