Die rätselhafte Größe E. Was kann man sich unter Entropie vorstellen? - Erweiterte und korrigierte Auflage

Abstract

Frei bewegliche Moleküle breiten sich spontan und gleichmäßig über den gesamten zur Verfügung stehenden Raum aus. Dies erklärt Boltzmann damit, dass es dafür wesentlich mehr Verteilungsmuster gibt als wenn sich die Moleküle auf einen kleinen Raum beschränkten. Eine bestimmte räumliche Anordnung von Molekülen heißt ein Mikrozustand. Eine Anzahl W von Mikrozuständen mit makroskopisch gleichen Eigenschaften bilden zusammen einen Makrozustand. W ist sein statistisches Gewicht. Auf Boltzmann geht es zurück, den Entropiebegriff mit dem Logarithmus des statistischen Gewichts zu verknüpfen. Die Entropie ist ein Maß für die Wahrscheinlichkeit eines Makrozustands.

Clausius führte den Entropiebegriff als Zustandsfunktion in der Form dS= δQrev/T ein. Er beobachtete, dass die im Carnot-Prozess entlang einer Isotherme reversibel zugeführte Wärmemenge proportional ist zur absoluten Temperatur, also Qrev/T temperaturunabhängig ist. Auch diese Form des Entropiebegriffs kann mit einer spontanen Ausbreitung der Moleküle über ein stetig zunehmendes Volumen in Verbindung gebracht werden.

Während nach der mikroskopischen Vorstellung (Verteilung einzelner, im Prinzip identifizierbarer Moleküle) die Entropie der Logarithmus eines statistischen Gewichts ist, also eine dimensionslose Größe, hat nach Clausius ΔS= Qrev/T die Dimension Arbeit/absolute Temperatur in den Einheiten Joule/Kelvin. Um nun sowohl in der Dimension wie auch im Zahlenwert übereinstimmende Ergebnisse für die Entropie zu erhalten, wird, nach Planck, das lnW mit der Boltzmann-Konstante k multipliziert, so dass man die Entropie zu S= k·lnW erhält. Dies ist ein Absolutwert für die Entropie in einem bestimmten Zustand. Thermodynamisch kann mit ΔS=Qrev/T jedoch nur eine Entropiedifferenz gemessen werden.

Die spontane Entropiezunahme aufgrund der Molekülbewegung als Ursache einiger bekannter Effekte (Joule-Thomson-Effekt, Osmose u.a.) sowie ihre Bedeutung für chemische Reaktionen wird diskutiert.